如图,已知AD为△ABC的中线.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:53:41

如图,已知AD为△ABC的中线.
（1）求证：AB+AC＞2AD；
（2）若AB=8cm,AC=5cm,求AD的取值范围.

(1)将AD延长至E,使AD=DE
连接BE,CE,得四边形ABEC
又已知AD为△ABC的中线.有BD=DC
得四边形ABEC两条对角线互相平分,
得四边形ABEC为平行四边形.
有BE=AC,
在△ABE中
有BE=AC,AE=2AD.
由三角形两边之和大于第三边.
得AB+BE=AB+AC＞2AD；
(2)若AB=8cm,AC=5cm
则8+5>2AD
AD|AB|-|BE|
得2AD>8-5=3
AD>3/2
故AD的取值范围.:3/2

如图,已知AD是△ABC的中线如图,已知AD是△ABC的中线. 如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD的中线. 已知如图 P为三角形ABC的中线AD上的一点且BD 已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：AD 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE 如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE 如图,已知AD\AE分别是△ABC的中线. 已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE．如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 已知:如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BD²=PD*AD,求证：△ADC∽△CDP