已知a,b属于(0,+∞),a+b=1,M=2^a+2^b,则M的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 10:38:28

[2倍根号2,4)
再问：具体解答过程
再答：用均值不等式，a,b均在（0,1）之间，则2^a, 2^b均在（1,2）之间，b=1-a,所以，原式变为M=2/2^a+2^a。M>=2* 根号下（2/2^a*2^a）=2倍根号2，a=b=1/2。同时在边界出取得最大值4，但由于打不到，所以为开括号。还有，你可以看一下“对号函数”的相关知识
再问：但是答案为[2倍根号2,3）
再答：抱歉，错了，当a=1,b=0或a=0,b=1时是最大的。M

已知函数f(X)的定义域A=（m+1,2m),B=[0,4],且A∈B,则m的取值范围为? 已知集合A={x|x2-4＜0}，B=[3-2m，m]，且A∪B=A，则m的取值范围（　　）已知集合A={x|x^-3x-11≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A属于B且B不等于空集,求实数m的取值范围已知集合A={x属于R|x的平方+(m+2)x+1=0},B={x属于R|x大于0},若A交B=空集,求实数m的取值范围已知集合A={-2,5}B={2m-1,2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围 A= 求m的取值范围已知集合A={x|x^2+x+m+2=0,x属于R} B={x|x>0} 若A并B=空集,求实数m的已知方程X²+X+4-2M=0的两实数根A,B满足A＜2＜B,则M的取值范围已知a向量=(2,1),b向量=(m,6),向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是已知向量a,b满足|a|=|b|=1,实数m,n满足m^2+n^2=1.则|ma+nb|的取值范围是已知集合A=｛x|x大于等于2小于等于5｝B=｛x|x大于等于2m-3小于等于m+1｝且B属于A,求B的取值范围已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A ∪B=A,则实数m的取值范围是已知两个数a,b满足a+b=4,求使2/a+8/b≥m恒成立的m的取值范围