一道全国数学竞赛试题直线AB和直线AC与圆O分别相切于B,C两点,P为圆上一点,P到AB,AC的距离分别为6cm,4cm

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:41:34

一道全国数学竞赛试题
直线AB和直线AC与圆O分别相切于B,C两点,P为圆上一点,P到AB,AC的距离分别为6cm,4cm,那么P到BC的距离为多少cm?

P到BC的距离 = 2√6 =4.9
设PD⊥ AB于D ,PE⊥ AC于E ,PF⊥ BC于F ,即PD=6 ,PE=4
因AB,AC均为圆O的切线 ,故∠PBA=∠PCB ,∠PCA=∠PBC （弦切角=对应的圆周角）
故直角三角形 PBD ∽ PCF ,直角三角形 PCE ∽ PBF
于是 PF=PD*PC/PB= 6 *PC/PB
又 PF=PE*PB/PC=4*PB/PC
两式相乘得 PF^2=24 ,即 PF= 2√6 =4.9
P点无论在BC的那一侧的圆周上,其结果相同

直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB 如图,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和B到l的距离AC,BD分别是2cm和7cm,AB=13cm.1.cd=?2.p A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别为3CM和5CM,AB=2√10CM ,若点P是L上的一点,则PA+P 如图,直线AB,CD相交于与点O,∠AOC=30°,半径为1cm的圆P的圆心在直线OA上,且与点O的距离为6cm,如果圆如图,P,A,B三点在同一条直线上,点p在圆外,ab两点在圆上,若pa=4cm,ab=5cm,圆o半径为4.5,求p到圆如图点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点ABC的距离分别为PA=6cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线m的如图,直线l:y=3/4x+6交x,y轴分别为A,B两点,C与A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与如图,直线l:y等于3/4x加6交xy轴分别为A、B两点C点与A点关于y轴对称.P、Q分别在线段Ac、AB上(点P不与点直角梯形数学题AB是直线L同侧的两点,且A,B到L的距离分别为4.5和10.5,且垂足C,D间的距离为8,若p是L上一点等腰三角形ABC中,P为底边BC上任意一点,过P作两腰的平行线分别与AB﹑AC相交于Q,R两点,又D是P关于直线RQ的对如图,P是定和线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上 21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点,