f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 08:16:46

f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2 两倍角公式
=1/2sin2x/3 + (√3/2)(cos2x/3 +1)-√3/2
=1/2sin2x/3 +√3/2cos2x/3
=cosπ/3sin2x/3 +sinπ/3cos2x/3
=sin(2x/3 +π/3)
周期:
T=2π/(2/3)=3π,
对称中心:
2x/3 +π/3=kπ,即 x=(3k/2-1/2)π k∈z
其中k=1时,一个对称中心为 (π,0)

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