已知α,β均为锐角,且tan α=3/1,cos(α+β)=根号/5,则β=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:20:14
已知α,β均为锐角,且tan α=3/1,cos(α+β)=根号/5,则β=
tan α=1/3,cos(α+β)=根号5/5
tan α=1/3,cos(α+β)=根号5/5
α,β均为锐角,
那么α+β一定大于0度,小于180度,故sin(α+β)>0,
cos(α+β)=√5 /5,
那么由公式sin²x+cos²x=1可以得到
sin(α+β)=2√5 /5
于是tan(α+β)=2,
而
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(1/3 +tanβ)/(1- 1/3 *tanβ)
=2
解得tanβ=1,
β为锐角
所以β=45度
那么α+β一定大于0度,小于180度,故sin(α+β)>0,
cos(α+β)=√5 /5,
那么由公式sin²x+cos²x=1可以得到
sin(α+β)=2√5 /5
于是tan(α+β)=2,
而
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(1/3 +tanβ)/(1- 1/3 *tanβ)
=2
解得tanβ=1,
β为锐角
所以β=45度
已知α、β为锐角,且tanα=1/2,cosβ=3根号10/10,则sin(α+β)=
已知α为锐角,且tanα-1/tanα=根号21,则sinαcosα=
已知αβ为锐角且cosα=根号2/10 tanβ=1/2 求 tan(α+β) α+2β
已知αβ均为锐角,sinα=根号5/5,tanβ=3,.求(1) cos(α-β) (2)α-β
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ
已知αβ是锐角,且tanα=1/2,COSβ=3(根号3)/10,则a+β=
已知tanα=4根号三,cos(α+β)= -十四分之十一,且α、β均为锐角,求β
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
已知α,β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β=-1/3),求cosβ
已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5,则tanα-1/(tanα)=
已知cosα=5/3,cosβ=五分之二根号五,αβ为锐角,求sin(α-β),tan(α+2β)
已知α为锐角,tanα=根号3,则cosα等于?