神马作文网定积分的应用,旋转体积
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:32:11
定积分的应用,旋转体积
求由由y=x^3,x=2,y=0所围成的图形绕y轴旋转所得的两个不同的旋转体的体积
个人解法 ∏∫(0→8) (2- y^1/3 )^2 dy 然后算出来是16／5 ∏
和答案不一样啊,看看我的式子列的对不对,不对的话帮忙更正下啊,对的话 帮忙算算答案给的是64／5 ∏ 请一定要算哦,不要敷衍我（过程可以不写）
求由由y=x^3,x=2,y=0所围成的图形绕y轴旋转所得的两个不同的旋转体的体积
个人解法 ∏∫(0→8) (2- y^1/3 )^2 dy 然后算出来是16／5 ∏
和答案不一样啊,看看我的式子列的对不对,不对的话帮忙更正下啊,对的话 帮忙算算答案给的是64／5 ∏ 请一定要算哦,不要敷衍我（过程可以不写）
平方用错了!
用元素法近似的时候,应该是近似为两个圆柱体的体积的差,两个圆柱体的半径分别是2,y^(1/3),高是dy,所以
dV＝π[2^2－(y^(1/3))^2]dy＝π[4－y^(2/3))]dy
用x作积分变量时,x∈[0,2],直接套用公式（如果你使用同济版高数的教材的话,课后习题有个公式）,dV＝2πxydx,比用y作积分变量简单
用元素法近似的时候,应该是近似为两个圆柱体的体积的差,两个圆柱体的半径分别是2,y^(1/3),高是dy,所以
dV＝π[2^2－(y^(1/3))^2]dy＝π[4－y^(2/3))]dy
用x作积分变量时,x∈[0,2],直接套用公式（如果你使用同济版高数的教材的话,课后习题有个公式）,dV＝2πxydx,比用y作积分变量简单