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在三角形ABC中,AB*BC=3,三角形ABC的面积在√3/2到3/2,则AB与BC的夹角的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:09:42
在三角形ABC中,AB*BC=3,三角形ABC的面积在√3/2到3/2,则AB与BC的夹角的取值范围
AB,BC为向量
在三角形ABC中,AB*BC=3,三角形ABC的面积在√3/2到3/2,则AB与BC的夹角的取值范围
由S=AB·BC·sinB/2
=(3/2)sinB,
∴√3/2≤3sinB/2≤3/2,
√3/3≤sinB≤1.
由sinB=√3/3,
∴∠B=35°,
当∠B>0时,
∠B=35+90=125°,
∴35°≤∠B≤125°.