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a,b>0,a+b+1=a*b,求3a+2b的最小值

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 08:44:01
a,b>0,a+b+1=a*b,求3a+2b的最小值
为什么a-1>0,b-1>0
a,b>0,a+b+1=a*b,求3a+2b的最小值
因为a+b+1=a*b
a+b-ab-1=-2
(a-1)(b-1)=2
a-1=2/(b-1);
又a+b+1=a*b
00,则a-1=2/(b-1)>0.
3a+2b=5+3(a-1)+2(b-1)=5+6/(b-1)+2(b-1)>=5+2根号12=5+4根号3
当且仅当6/（b-1）=2（b-1）,即b=1+根号3,a=1+2/3 根号3时取等号.
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值 若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值 a>b>0,求a^2+1/b(a+b)的最小值 设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值 若a+b+1=0,求(a-2)²+(b-3)²的最小值 已知2a-b+1的绝对值+(3a+3/2b)^=0,求(b^/a+b)÷{[(b/a-b)+1][a-(a^/a+b)] 设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值 设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值 已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值 已知2a+3b=6（a＞ 0,b＞ 0),求2/a+3/b的最小值 已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值 已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值