已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P′与P关于OB对称,P〃与P关于OA对称,则O,P′,P〃三点所构成的三角
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:58:27
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P′与P关于OB对称,P〃与P关于OA对称,则O,P′,P〃三点所构成的三角形是,
连接OP
∵P′与P关于OB对称
∴OP=OP′
∵P〃与P关于OA对称
∴OP=OP〃
∴OP′=OP〃 ①
∵P′与P关于OB对称
∴∠POB=∠BOP′
∵P〃与P关于OA对称
∴∠AOP=∠AOP〃
又∵∠P′OP〃=∠BOP′+∠BOP+∠AOP+∠AOP〃
∴∠P′OP〃=∠BOP+∠BOP+∠AOP+∠AOP
=2(∠BOP+∠APO)
=2∠AOB
∵∠AOB=30°
∴∠P′OP〃=2×30°=60° ②
由①、②得
△OP′P〃为等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)
∵P′与P关于OB对称
∴OP=OP′
∵P〃与P关于OA对称
∴OP=OP〃
∴OP′=OP〃 ①
∵P′与P关于OB对称
∴∠POB=∠BOP′
∵P〃与P关于OA对称
∴∠AOP=∠AOP〃
又∵∠P′OP〃=∠BOP′+∠BOP+∠AOP+∠AOP〃
∴∠P′OP〃=∠BOP+∠BOP+∠AOP+∠AOP
=2(∠BOP+∠APO)
=2∠AOB
∵∠AOB=30°
∴∠P′OP〃=2×30°=60° ②
由①、②得
△OP′P〃为等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)
已知角AOB=30度,点P在角AOB内部,P.与P关于OB对称,P’与P关于OA对称,则P.,O,P’三点所构成的三角形
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O P2三点所构成的三角形
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于OA对称,若OP=5,则P1P2=
已知∠AOB=40°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则△P1OP2中的∠OP1P2等于
已知∠AOB为30,P为∠AOB内部的一点,点P关于OA.OB的对称点分别为P1.P2,则△P1P2是
已知如图在∠AOB外有一点P画点P关于直线OA的对称点P1,再画点P关于直线OB的对称点P2
已知:如图,在∠AOB外有一点P,画点P关于直线OA的对称点P1,再作点P关于直线OB的对称点P2.
已知:如图,点P在∠AOB内,且点P与M关于OA对称,PM交OA于Q,点P与N关于OB对称,PN交OB于R,链接MN、O
已知∠AOB内部有一点P,P1,P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,
已知,如图,在∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.
已知:如图,在∠AOB内有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2
如图,∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且OP=5,点E,F分别是点P关于OA,OB的对称点,则EF=