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求证:当一个圆与一个正方形的面积相等时,这个圆的周长比正方形的周长小.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:20:16
求证:当一个圆与一个正方形的面积相等时,这个圆的周长比正方形的周长小.
求证:当一个圆与一个正方形的面积相等时,这个圆的周长比正方形的周长小.
S圆=πR^2 S正=a^2 ∵ S圆= S正 ∴πR^2=a^2 ∴a=R√π L圆=2πR L正=4a=4R√π
∵L圆/L正=2πR/4R√π=√π/2