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在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:17:47
在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP=
在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP=
见附图,由相似三角形的性质:对应边的比例相同,可得:
BP/CP = AB/BC = AP/BP
∵CP=AC+AP=7+AP
  AB=6,BC=8
∴BP/(7+AP)=6/8
  AP/BP=6/8
消去BP,得63+9AP=16AP
∴AP=9