神马作文网数学新思维8年级123页例5（杭州市竞赛题）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:42:11
数学新思维8年级123页例5（杭州市竞赛题）
条件:
角c=90度 m在bc上,bm=ac n在ac上,an=ac 求证角bpm=45度.
条件:
角c=90度 m在bc上,bm=ac n在ac上,an=ac 求证角bpm=45度.
条件LZ打错了吧~应该是AN=MC
这道题需要添加辅助线,如图,
评议BM,构造平行四边形BNDM,连接AD
∵BM=AC（已知）且ND是由BM平移得到的
∴ND=AC
∴在△AMC和△DAN中
ND=AC（已证明）
角C=角DNA
AN=MC（已知）
∴△AMC≌△DAN（边角边）
∴AN=AD（对应边）
角3=角2（对应角）
又∵直角三角形ACM中,角1+角2=180°-角C=90°
∴角1+角3=90° ∴角DAM=90°
∴角AMD=角ADM=45°
又∵BN‖MD ∴角AMD=角BPM=45°
终于解好了~其实还有别的方法的
祝好运~
这道题需要添加辅助线,如图,
评议BM,构造平行四边形BNDM,连接AD
∵BM=AC（已知）且ND是由BM平移得到的
∴ND=AC
∴在△AMC和△DAN中
ND=AC（已证明）
角C=角DNA
AN=MC（已知）
∴△AMC≌△DAN（边角边）
∴AN=AD（对应边）
角3=角2（对应角）
又∵直角三角形ACM中,角1+角2=180°-角C=90°
∴角1+角3=90° ∴角DAM=90°
∴角AMD=角ADM=45°
又∵BN‖MD ∴角AMD=角BPM=45°
终于解好了~其实还有别的方法的
祝好运~