sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:31:44
sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程
cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=cos((α+β)+(α-β))=cos2α=cos²α-sin²α 1式
cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=cos((α+β)-(α-β))=cos2β=cos²β-sin²β 2式
2式-1式得到
2sin(α+β)sin(α-β)=cos²β-sin²β-cos²α+sin²α=2sin²α-1+1-2sin²β
=2sin²α-2sin²β
所以,sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β
=cos((α+β)+(α-β))=cos2α=cos²α-sin²α 1式
cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=cos((α+β)-(α-β))=cos2β=cos²β-sin²β 2式
2式-1式得到
2sin(α+β)sin(α-β)=cos²β-sin²β-cos²α+sin²α=2sin²α-1+1-2sin²β
=2sin²α-2sin²β
所以,sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β
求证:sin(2α+β)sinα
已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围
已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围
已知:3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值
已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值
三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²
求证:[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα
已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2
求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程