在平面直角坐标系中,y轴正半轴定点A(0,1)、B(0,2),在x轴正半轴找一点C,使tan∠ACB取最大值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:01:54
在平面直角坐标系中,y轴正半轴定点A(0,1)、B(0,2),在x轴正半轴找一点C,使tan∠ACB取最大值
设原点为O,
则tan∠ACB=tan(∠BCO-∠ACO)=(tan∠BCO-tan∠AC0)/(1+tan∠BCOtan∠ACO)=(B0/OC-AO/OC)/(1+BO/OC×AO/OC)=(1/OC)/{1+2/(OC平方)}=1/(OC+2/OC)≤1/{2倍根号下(OC×2/OC)}=1/(2倍根号下2).
当且仅当OC=2/OC,时成立.
即OC=根号2.
故,C点坐标(根号2,0).
则tan∠ACB=tan(∠BCO-∠ACO)=(tan∠BCO-tan∠AC0)/(1+tan∠BCOtan∠ACO)=(B0/OC-AO/OC)/(1+BO/OC×AO/OC)=(1/OC)/{1+2/(OC平方)}=1/(OC+2/OC)≤1/{2倍根号下(OC×2/OC)}=1/(2倍根号下2).
当且仅当OC=2/OC,时成立.
即OC=根号2.
故,C点坐标(根号2,0).
在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴上的正半轴求一点C,使tan角ACB取最大值
在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴上给定A,B两点,在x轴正半轴上求一点C,是∠ACB取得最大值.
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
在平面直角坐标系中,点A(6,0)B(-3,4)点M是y轴上一点,当MA-MB取最大值时,求这个最大值.
在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为x=2+cosθy=sinθ(θ为参数
在平面直角坐标系中,已知点A(0,-2)和点B(-4,5),在Y轴上求一点C,使ABC的面积等于6
在平面直角坐标系中,点A(0,-2),B(-4,5)在y轴上,求一点C,使△ABC面积为6
在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(2,6),在X轴上求一点C使△ABC的面积为6.
在平面直角坐标系中,点A(6,0),点B(-3,4),点M 是y轴上一点,当MA-MB取最大值时
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数Y=-X^2+bX+3的点经过点A(-1,0),定点为b
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点p(2,
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3.0),点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2.设tan∠BOC