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观察下列各题:1+2+3=6=3×22+3+4=9=3×33+4+5=12=3×44+5+6=15=3×55+6+7=1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 05:08:56
观察下列各题:
1+2+3=6=3×2
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=3×4
4+5+6=15=3×5
5+6+7=18=3×6
请你猜想:任何三个连续正整数的和能被几整除?能否对你所得的结论加以说明.
观察下列各题:1+2+3=6=3×22+3+4=9=3×33+4+5=12=3×44+5+6=15=3×55+6+7=1
很高兴回答你的问题
任何三个连续正整数的和能被【3】整除
证明:设三个连续的正整数为n-1,n,n+1
则:n-1+n+1=3n
∵3n中必定包含一个3的因数
∴3n一定能被3整除