数列{An}的前n项和Sn满足log(1/2)[Sn]=n+(1/2),则数列{An}是()?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 11:23:33

数列{An}的前n项和Sn满足log(1/2)[Sn]=n+(1/2),则数列{An}是()?
A.公差为根号2的等比数列
B.公差为根号2的等差数列
C.公差为1/2的等比数列
B.既非等差数列又非等比数列
这是为什么?

S1=4分之根号2,S2=8分之根号2,S3=16分之根号2.这可以算出a1=4分之根号2,a2=负8分之根号2,a3=负16分之根号2.明显2*a2不等于a1+a3,a2的平方不等于a1*a3.所以既非等差数列又非等比数列.
公式推导：log(1/2)[Sn]=n+(1/2)=log(1/2){(1/2)^[n+(1/2)]}.(其中^表示下面的数是次方).也就是所Sn=2^[-（2n+1）/2].可以看出这个既不是等差数列又非等比数列.等差前N项和是二次函数中孤立的点,而这个是指数函数的横向平移.而等比数列虽是指数函数的平移却必须纵向平移Sn=[-a1/(1-q）]*q^n+a1/(1-q).其中的a1/(1-q),-a1/(1-q）都是常数.可以写成Sn=h*q^n+i.i不能为零.

根据数列an的前n项和sn满足log底数2真数(sn+1)=n+1,求通项公式an 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列通式问题数列an的an=an-1+2^n(n＞2 n∈N*)则它的通项公式数列an的前n项和Sn满足an=2-2Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列