在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2 ∠ADB=60°求sinA的值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:12:55

在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2 ∠ADB=60°求sinA的值?
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做AE垂直于BD,垂足为E.因为AB:AD=3:2,设AB=3.AD=2.
而且∠ADB=60°,所以DE=cos60°xAD=2x1/2=1,AE=sin60°xAD=2x根号3/2=跟号3.
且AB=3,AE=根号3,由勾股定理可得BE=根号6,所以BD=(根号3+根号6).作DF垂直于AB于F,由面积不变,可得ABxDF=BDxAE,得DF=(根号2+1).所以sinA=DF/AD=(根号2+1)/2.
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