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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别使棱B1C1,A1D1,D1D,AB的中点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:00:49
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别使棱B1C1,A1D1,D1D,AB的中点
要使用直线与平面垂直的知识做 要有具体过程
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别使棱B1C1,A1D1,D1D,AB的中点
(1)连结AN,则在正方形A1ADD1中,E,N分别是DD1,A1D1中点,故A1E垂直于NA
由AB垂直于平面A1D1DA,A1E在平面A1D1DA内,可知AB垂直于A1E
又AN交AB=A,故A1E垂直平面ABMN
(2)由(1)知A1E垂直平面ABMN,且MF在平面ABMN内,故A1E垂直MF,即A1E与MF所成的角为90度
(3)不成立.证明一样