已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(20
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:09:36
已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2013)的值为( )
A. 2011
B. 2
C. 1
D. 0
A. 2011
B. 2
C. 1
D. 0
∵偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2-x),
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),即(x+4)=f(x),
∴函数f(x)是周期为4的周期函数,
∴f(2013)=f(503×4+1)=f(1),
当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),
∴f(1)=f(-1)=log2(1-(-1))=log22=1,
即f(2013)=f(1)=1.
故选:C.
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),即(x+4)=f(x),
∴函数f(x)是周期为4的周期函数,
∴f(2013)=f(503×4+1)=f(1),
当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),
∴f(1)=f(-1)=log2(1-(-1))=log22=1,
即f(2013)=f(1)=1.
故选:C.
已知偶函数f(x)对任取x∈R满足f(2+x)=f(2-x)),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(
已知偶函数f(x)对任意x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2
1.定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1).若当x 属于[0,1),f(x)=2^x,则f(log2(
已知,对x∈R,f(x)满足f(x)=-f(x+1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=x2+2x.求当x∈[9,10]
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+4)=f(x),当1≤x≤2时,f(x)=x-2,则f(6.5)____
已知f(X)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=1/f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(5.5)等于?