神马作文网高一数学.哪位能帮我.谢!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 12:42:17
高一数学.哪位能帮我.谢!
设非空集合A={x|-2《x《a},B={y|y=2x+3,x€A},C={z|z=x的平方,x€A},且C包含于B,求实数a的取值范围.
设非空集合A={x|-2《x《a},B={y|y=2x+3,x€A},C={z|z=x的平方,x€A},且C包含于B,求实数a的取值范围.
如果-1≤a≤3,a取-1时,则A＝｛x｜-2≤x≤-1｝,B＝｛y｜-1≤y≤1,x∈A｝,C＝｛z｜1≤z≤4,x∈A｝,C不是B的子集,矛盾
请再下定夺
因为B∩C=C,所以C是B的子集
则x2≤2x+3
当x2=2x+3时,x1=-1,x2=3即x≤-1或x≤3满足x2≤2x+3
又因为-2≤x,当x=-2时,z＝x2=4,因为C是B的子集,则y=4=2x+3,x最大值至少=1/2
若x≤-1,则x不能达到1/2,C不是B的子集
所以x≤3到x≤1/2都满足要求,则1/2≤a≤3
请再下定夺
因为B∩C=C,所以C是B的子集
则x2≤2x+3
当x2=2x+3时,x1=-1,x2=3即x≤-1或x≤3满足x2≤2x+3
又因为-2≤x,当x=-2时,z＝x2=4,因为C是B的子集,则y=4=2x+3,x最大值至少=1/2
若x≤-1,则x不能达到1/2,C不是B的子集
所以x≤3到x≤1/2都满足要求,则1/2≤a≤3