如何证明不等式√(（a^2+b^2)/2)≥|(a-b)/2| 请介绍有关知识

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 01:10:12

首先有
平方平均数>=代数平均数
即(（a^2+b^2)/2)^(1/2)>=(|a|+|b|)/2
由绝对值不等式,
|a|+|b|>=|a-b|
则(（a^2+b^2)/2)^(1/2)>=(|a|+|b|)/2>=|a-b|/2
第一个不等式两边平方可直接证得

【高一数学】有关不等式证明：已知a＞b,ab=1,求证：a²+b²≥2√2 （a-b）证明不等式a^2+b^2>2(a-b-2) 设x>0,y>0,求证√(a^2/b)+√(b^2/a)≧√a+√b,利用高中均值不等式有关知识. 高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明急求如何证明不等式2a/a^2+b^2 不等式证明:a^2/(a^2+b^2) 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 下列不等式的证明过程正确的是A若ab∈R,则b/a+a/b≥2√(b/a.a/b)=2 利用基本不等式证明：根号a²+b²≥2分之根号2（a+b) 证明下列不等式 a/根号b+根号b≥2根号a 证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c) 利用柯西不等式证明：（a^4+b^4)(a^2+b^2）≥（a^3+b^3)^2

如何证明 不等式√(（a^2+b^2)/2)≥|(a-b)/2| 请介绍有关知识