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已知abc为三角形ABC三边 ,c是最小角的对边 ,则|asinα+bcosα+c|的最小值为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:08:57
已知abc为三角形ABC三边 ,c是最小角的对边 ,则|asinα+bcosα+c|的最小值为?
已知abc为三角形ABC三边 ,c是最小角的对边 ,则|asinα+bcosα+c|的最小值为?
|asinα+bcosα+c|=|√(a^2+b^2)*[a*sinα/√(a^2+b^2)+b*cosα/√(a^2+b^2)]+c|,
令a/√(a^2+b^2)=cosθ,sinθ=b/√(a^2+b^2),θ=arcsin[b/√(a^2+b^2)].
|asinα+bcosα+c|=|√(a^2+b^2)*sin(α+θ)+c|
c是最小边,设c/√(a^2+b^2)=sinβ