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如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:43:10
如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为______.
如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边
∵M为边AD的中点,
∴MD=
1
2AD=
1
2×2=1,
在Rt△CDM中,MC=
MD2+CD2=
12+22=
5,
∵ME=MC,
∴ME=
5,
∴DE=ME-MD=
5-1,
在正方形DEFG中,DG=DE=
5-1.
故答案为:
5-1.