如图,AB是圆O的弦,以A为圆心的圆交圆O于C,D,交AB于E,CD交AB于F.求证,AE²=AF·AB

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:53:14

如图,AB是圆O的弦,以A为圆心的圆交圆O于C,D,交AB于E,CD交AB于F.求证,AE²=AF·AB
图等级不够，不好传啊，自己画下

题目不完整!试补充如下：
如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,延长BD到点C,BD=CD;连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
（1）求证：AB=AC
(2）求证：DE为⊙o的切线
(3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
证明：
因为BD=CD,且OA=OB(=R),
所以OD‖AC.∠BAC=∠BOD,∠BCA=∠BDO.
因此,ΔABC∽ΔOBD,AB/AC=OB/OD=1,
所以AB=AC.
同理,∠ODE=∠CED=90°（内错角）
所以DE切⊙O于D.
⊙o的半径为5,∠BAC=60°.
因为AB=AC,∠ABC=∠ACB=(180°-60°）/2=60°,可见,ΔABC为等边三角形.
同理,ΔOBD也是等边三角形.
BC=AB=2R,BD=OB=R,
因此CD=R=5,
DE=CDSin60°=5√3/2≈4.330
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如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 已知ab是圆o的直径,弦cd垂直于ab,弦af交cd于e.求证AD²=AE·AF 已知,AB为半圆O的直径,CD垂直于AB于D,C为弧AB中点,弦AE交CD于F,求证AF等于CE AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,BC交AE于G,求证：AF=FG 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图,AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥AB于D,交AE与点D,交AE于点F,求证AF-CF 如图AB是圆O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证：AE=BF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE AB是圆O的直径,C.D为圆上两点,CE垂直于CD交AB于E,DF垂直于CD交AB于F.求证AE=BF