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设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上 述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:21:29
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上 述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上 述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|
不妨设向量a指向x轴正方向,则b与x轴正方向成60°角
设a=(x,0),b=(y,±√3y)
a+b=(x+y,±√3y)
a-b=(x-y,±√3y) （这里应该是减号在上面,加号在下面,打不出来,不过没影响）
若结论满足,则x^2+2xy+y^2+3y^2=4(x^2-2xy+y^2+3y^2)
3x^2-10xy+12y^2=0
△=100-3*4*12=-44＜0无解
∴不存在
已知向量a,b满足条件|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60度,则|2a+b|=什么 向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且｜a｜=2,｜b｜=4,则向量a与b夹角的余弦值为? 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角 若向量a,b满足|向量a|=1,|向量b|=2且向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a+向量b| 已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为 向量a,b满足a=1,b=2,且a与b的夹角为60°则{a+b}=? 已知向量a,b满足向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60º,则向量b在a上 已知向量a,b满足｜a｜=1,｜b｜=2,a与b的夹角为60度,向量c=2a+b. 已知向量a和b满足|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度,若存在n属于R,使得（na+mb)垂直于（ma+nb) 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( )