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如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,DE‖BC,∠BAE=∠CDE,若∠AED=150°求∠BAE和∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 13:23:35
如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,DE‖BC,∠BAE=∠CDE,若∠AED=150°求∠BAE和∠BCD

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如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,DE‖BC,∠BAE=∠CDE,若∠AED=150°求∠BAE和∠BCD
过A作 AF∥BC 交CD于F,
同时可得 AF∥BC
则 根据平行线同旁内角互补,
可知 ∠DEA+∠FAE=180°,∠FAB+∠CBA=180°
所以 ∠FAE=40°,∠BAF=90°
所以 ∠BAE=∠BAF+∠FAE=130°;
由于 ∠BAE=∠CDE=130°,ED∥BC
而∠CDE与∠DCB成同旁内角,
所以 ∠CDE+∠DCB=180°
所以 ∠DCB=50°