无穷小的疑问lim(x→0) [f(x)/g(x)]=A (非零常数)其中 lim(x→0) g(x)=0 能推出lim

设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=02.lim 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 高数变限积分函数已知f(x)连续,,求g(0)的值lim(x->0) f(x)/x =A,A为常数 若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢? 就像无穷大和无穷小一样,可以 设f ' (0)=a,g ' (0)=b,且f(0)=g(0),计算lim((f(x)-g(-x))/x) lim下面是 lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式, 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f 设limf(x)=0,且g(x)=0,证明lim(f(x)/g(x))=C(常数不等于0)的逆命题会证, 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)] 极限lim【sin(x+π）】/x x趋向于0 就能推出lim【sin(x+π）】/x =lim（-sinx）/x =- 若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则