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连接抛物线y2=8x上各点与(-2,0)点,所得线段中点轨迹方程是什么

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:07:37
连接抛物线y2=8x上各点与(-2,0)点,所得线段中点轨迹方程是什么
连接抛物线y2=8x上各点与(-2,0)点,所得线段中点轨迹方程是什么
连接抛物线y2=8x上的点(p,q)与(-2,0)点,所得线段的中点的坐标为(m,n)
跟据中点公式,m=(p+2)/2
n= q/2
由上面解出:p=2m-2
q=2n
而(p,q)是抛物线上的点,所以(p,q)满足抛物线方程,吧上面两式子带入抛物线方程
n^2=4m-4即,重点的轨迹方程是 y^2=4x-4,同样是个抛物线