神马作文网极限与导数结合的问题见图
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 17:21:43
极限与导数结合的问题
见图
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极限运算法则用错了.
你用的是两个函数相除的极限的法则：当F的极限存在是A,G的极限存在且非零是B,则F/G的极限是A/B.
现在,把分母的h分一个到分子后,极限是f'(x0)-f'(x0)＝0,这没错,但是分母还有一个h,极限是0,那就是0/0的形式了,如果得到结果0呢?为什么可以先计算出分子的极限呢?
再问： 是0/0的形式吗 分子是等于零而非趋近于零 所以倒数第二步是零乘以无穷大得零
再答： 分子你不让h→0，如何等于0呢？你就解释一下，为什么分子单独求极限等于0，而分母上的h不求极限呢？ 另外，常数零乘以无穷大自然是0，而极限0与无穷大相乘不一定是0（归根结底就是两个无穷小相除嘛，有很多种结果）
你用的是两个函数相除的极限的法则：当F的极限存在是A,G的极限存在且非零是B,则F/G的极限是A/B.
现在,把分母的h分一个到分子后,极限是f'(x0)-f'(x0)＝0,这没错,但是分母还有一个h,极限是0,那就是0/0的形式了,如果得到结果0呢?为什么可以先计算出分子的极限呢?
再问： 是0/0的形式吗 分子是等于零而非趋近于零 所以倒数第二步是零乘以无穷大得零
再答： 分子你不让h→0，如何等于0呢？你就解释一下，为什么分子单独求极限等于0，而分母上的h不求极限呢？ 另外，常数零乘以无穷大自然是0，而极限0与无穷大相乘不一定是0（归根结底就是两个无穷小相除嘛，有很多种结果）