设△ABC中,向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,且ab=bc=-2,b与c-b的夹角为150°.(1)求b的模(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:29:03
设△ABC中,向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,且ab=bc=-2,b与c-b的夹角为150°.(1)求b的模(2)求△ABC的面积
(1)a+b+c=0
b(a+b+c)=0
ab+b^2+bc=0
|b|^2=4
|b|=2
(2)cos150°=b(c-b)/(|b||c-b|)=(bc-b^2)/(|b||c-b|)
-√3/2=(-2-4)/(2|c-b|)
|c-b|=2√3
cos30°=(|b|^2+|c-b|^2-|c|^2)/(2|b||c-b|)
√3/2=(4+12-|c|^2)/8√3
|c|^2=4
|c|=2
cosA=(-bc)/(|b||c|)=1/2
sinA=√3/2
S=(1/2)|b||c|sinA=√3
b(a+b+c)=0
ab+b^2+bc=0
|b|^2=4
|b|=2
(2)cos150°=b(c-b)/(|b||c-b|)=(bc-b^2)/(|b||c-b|)
-√3/2=(-2-4)/(2|c-b|)
|c-b|=2√3
cos30°=(|b|^2+|c-b|^2-|c|^2)/(2|b||c-b|)
√3/2=(4+12-|c|^2)/8√3
|c|^2=4
|c|=2
cosA=(-bc)/(|b||c|)=1/2
sinA=√3/2
S=(1/2)|b||c|sinA=√3
在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3
在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于?
在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca
在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则
在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明
已知三角形ABC三边长为2,且向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c求ab+bc+ca=
已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三
关于向量的一道题目,已知三角形ABC,向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c.设BC,CA,AB三边上的中
在三角形ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,且a*b=b*c=c*a,|a|=1,判断三角形ABC的形