神马作文网第二题的第三小问
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:13:02
解题思路： 关键是利用平行线得三角形相似，再由相似三角形的性质来求。
解题过程：
(1)OH⊥AC,BC⊥AC, ∴OH∥ＢＣ，
∴⊿AOH∽⊿ABC,
∴OH：BC=AO：AB,
即OH/3=2/(2+5),
OH=6/7;
(2)①PO垂直PQ,则∠OPH+∠CPQ=90°;
又∠CQP+∠CPQ=90°. 故∠OPH=∠CQP;
又∠PHO=∠C=90°. ∴△POH∽QPC
②AH/AC=AO/AB,即AH/4=2/7,AH=8/7,PH=X-8/7.
△POH∽QPC, 则OH/PC=PH/CQ, 即(6/7)/(4-X)=(X-8/7)/Y.
得:y=(-7/6)x²+6x-16/3.(8/7<X≤4)
③当OQ平行AC时,AP=26/7或10/7;
当PQ平分∠CQD时, 则点P为CH中点,PC=PH,4-X=X-8/7, X=18/7. 即AP=18/7.
即AP=26/7或10/7或18/7时,能使△OPQ与CPQ相似.
解题过程：
(1)OH⊥AC,BC⊥AC, ∴OH∥ＢＣ，
∴⊿AOH∽⊿ABC,
∴OH：BC=AO：AB,
即OH/3=2/(2+5),
OH=6/7;
(2)①PO垂直PQ,则∠OPH+∠CPQ=90°;
又∠CQP+∠CPQ=90°. 故∠OPH=∠CQP;
又∠PHO=∠C=90°. ∴△POH∽QPC
②AH/AC=AO/AB,即AH/4=2/7,AH=8/7,PH=X-8/7.
△POH∽QPC, 则OH/PC=PH/CQ, 即(6/7)/(4-X)=(X-8/7)/Y.
得:y=(-7/6)x²+6x-16/3.(8/7<X≤4)
③当OQ平行AC时,AP=26/7或10/7;
当PQ平分∠CQD时, 则点P为CH中点,PC=PH,4-X=X-8/7, X=18/7. 即AP=18/7.
即AP=26/7或10/7或18/7时,能使△OPQ与CPQ相似.