求圆关于直线对称的圆的方法.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:19:39

求圆关于直线对称的圆的方法.
已知圆的标准方程(x-3)^2+(y+1)^2=10,直线y=1/2x,求关于直线对称的圆的方程.

关于直线对称的圆的方程；
圆心关于直线对称,半径相同；
已知圆的标准方程(x-3)^2+(y+1)^2=10
圆心(3,-1),半径=√10；
设对称圆心(a,b);则有：
（b+1）/(a-3)=-1/(1/2)=-2;
b+1=-2a+6;
2a+b=5(1)
(3+a)/2×(1/2)=(b-1)/2;
3+a=2b-2;
a-2b=-5(2)
(1)×2+(2)得：
4a+a=10-5;
5a=5;
a=1;
带入（1）得：
2+b=5；
b=3；
∴对称圆为(x-1)²+(y-3)²=5;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

怎样求圆关于直线对称的圆的方程? 在坐标轴内直线关于点对称怎么求?直线关于直线的对称怎么求? 数学中关于直线对称的直线方程怎么求? 圆已知圆方程求关于一条直线对称的圆的方程怎样求一个圆的方程关于一条直线对称的方程呢请问知道一个圆和一条直线的方程怎么求关于这条直线对称的圆的方程? 已知直线A 和直线B 如何求直线A关于直线B对称的直线点关于直线的对称（1）求一个点关于直线的对称点（2）求一条直线关于点的对称直线已知一个圆和一条直线怎么求这个圆关于这条直线的对称圆点,线,圆的对称问题点关于直线、直线关于直线和圆关于直线对称的题目该怎么做?最好各自举个实例一条直线关于一个点对称求对称直线的方程这中题要怎么做