如何判断连续性和可导性?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 13:02:55

如何判断连续性和可导性?
分在某一点和某一区间两种情况.

其实点和区间的情况本质上是一样的
一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）.
至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在.
判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)
判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在
例如函数f,在x不为0时,f(x)=xsin(1/x)；f(0)=0
在x=0处连续但不可导
因lim(x--0)|f(x)|

如何判断函数的连续性与可导性? 高数中.连续性和可导性怎么判断怎么判断函数的连续性和可导性? 判断分段函数的连续性和可导性（有图）判断函数的连续性和可导性的问题如何区分离散型和连续性随机变量证明连续性和可导性判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性．高数题!判断函数的连续性和可导性!真诚相待!有些人就说大判断函数在x=0处的连续性和可导性! 如何证明函数在某区间上的连续性和可导性讨论函数的连续性和可导性.