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当10x+4y≥43 时,求200x+96y最小值 x,y为正整数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:42:02
当10x+4y≥43 时,求200x+96y最小值 x,y为正整数
当10x+4y≥43 时,求200x+96y最小值 x,y为正整数
X,Y为正整数,因此10X + 4Y是偶数,不可能等于43,
原式就是10X + 4Y ≥ 44
200X + 96Y
= 20×(10X + 4Y) + 16Y
要使此式最小,就必须在10X + 4Y取得最小值44的同时,Y尽量小.
因此有
10X + 4Y = 44 ……①
Y = 1 ……②
得此时X有解为4
即有 200X + 96Y最小值
= 20×(10X + 4Y) + 16Y
= 20×44 + 16×1
= 896