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如图,三角形ABC中,AB=AC.DE⊥BC,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证“AG‖BC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:22:11
如图,三角形ABC中,AB=AC.DE⊥BC,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证“AG‖BC
如图,三角形ABC中,AB=AC.DE⊥BC,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证“AG‖BC
证明:
作AM⊥BC于点M,则AM‖DE
∵AB=AC
∴∠BAM =∠CAM
∵∠BAM=∠E,∠CAM=∠AFE
∴∠E=∠AFE
∴AE=AF
∵G是EF的中点
∴AG⊥EF
∵BC⊥EF
∴AG‖BC