已知：1995x^3=1996y^3=1997z^3xyz>0(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:52:31

已知：
1995x^3=1996y^3=1997z^3
xyz>0
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
求：
1/x+1/y+1/z的值

1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根
=(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995=k^3/x^3,1996=k^3/y^3,1997=k^3/z^3
1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
=k/x+k/y+k/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根=k/x+k/y+k/z
(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
(1/x+1/y+1/z)[(1/x+1/y+1/z)^2-1]=0
因为xyz>0
所以1/x+1/y+1/z=1

已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少已知x+y+z=0,求多项式x^3+x^2z-xyz+y^3的值已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0（xyz不等于o）求x+y除以z 已知xyz适合关系式√3x+y-z-2+√2x+y-z=√x+y-2011+2011-x-y,试求xyz的值已知(x-3)的绝对值加(y-1)的2次方+(z+1)的绝对值=0,求(x-y)(y-z)(z-x)分之xyz 已知方程组{2X-Y+3Z=0,X-3Y+Z=0(XYZ≠0),求3Y分之4X+2Z的值已知x,y,z同时满足2x-3y=8,3y+2z=0,x-z=-2,试求xyz的值已知有理数x,y,z满足(x-z-2)^2+(3x-6y-7)^2+|3y+3z-4|=0求xyz的值已知,x,y,z同时满足2x+3y=8,9y+2z=0,x-z=-2,求xyz的值已知xyz满足方程组x+4y-3z=0,求x：y：z的值 4x-5y+2z=0