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设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(3x-1)的图象过点(13,1),则y=f-1(3x-1)的图象

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 18:59:04
设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(3x-1)的图象过点(
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设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(3x-1)的图象过点(13,1),则y=f-1(3x-1)的图象
∵y=f(3x-1)的图象过点(
1
3,1),
∴f(3×
1
3-1)=f(0)=1则函数y=f(x)的图象过点(0,1)
根据原函数图象与反函数的图象关于原点对称
则反函数y=f-1(x)恒过(1,0),即f-1(1)=0,
∴f-1(1)=f-1(3×
2
3-1)=0即y=f1(3x-1)的图象必过点(
2
3,0)
故选C.