如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:24:17
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;
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(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;
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(1)四边形ABCE是菱形.证明如下:
∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的,∴EC‖AB,且EC=AB,
∴四边形ABCE是平行四边形.
又∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形.
四边形PQED的面积不发生变化,理由如下:
∵ABCE是菱形,∴AC⊥BE,OC=AC=3.
∵BC=5,∴BO=4.
过A作AH⊥BD于H(如图①).
∵ B C×AH=AC×BO,即×5×AH=×6×4,∴AH=.
由菱形的对称性知,△PBO≌△QEO,∴BP=QE.
∴=(QE+PD)×QR=(BP+PD)×AH=BD×AH =×10×=24.
(这是在网上找到的一些资料 希望对楼主有所帮助)
∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的,∴EC‖AB,且EC=AB,
∴四边形ABCE是平行四边形.
又∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形.
四边形PQED的面积不发生变化,理由如下:
∵ABCE是菱形,∴AC⊥BE,OC=AC=3.
∵BC=5,∴BO=4.
过A作AH⊥BD于H(如图①).
∵ B C×AH=AC×BO,即×5×AH=×6×4,∴AH=.
由菱形的对称性知,△PBO≌△QEO,∴BP=QE.
∴=(QE+PD)×QR=(BP+PD)×AH=BD×AH =×10×=24.
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在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、AC和BE相交于点O.且四边形
已知,在△ABC中,AB=AC,点D和点E分别在AB和AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点O.求证:点O在线段BC的
如图,在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的高,CD,BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.(2)连接OA,试
如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的高,CD、BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.2.连接OA试判断
关于等腰梯形的如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2.(1)求
如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2.
已知:如图在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的角平分线交于点O.(1).求证AD=AE,(2)判断AO与BC
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:
如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的
如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,DE‖AC于点E,△ADE和△ECD是等腰三角形吗,为什么?
如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.(1)求证:AE^2=AD*AC.