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a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我要详细的思路.非常感谢!

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 21:48:16
a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我要详细的思路.非常感谢!
过程我反推出来了.不过不知道为什么要添a^2b和ab^2?假设我不知道结果,假设我不是反推.我为什么要选择添a^2b和ab^2?
非常感谢你的无私帮助!
又来了又来了，都说了我知道结果，还这么回答。
a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式?我要详细的思路.非常感谢!
“±”两边分别是独立的a和b,只有插入同时含有ab的项才能把它们联系起来,不然肯定没办法因式分解.
所以肯定是要凑出一个同时含ab的项,然后放进去试,一个不行换另一个,直到凑出来.
比如你添ab,结果肯定分解不出来.
然后就想到添三次的项就像你说的a^2b和ab^2,结果就出来了.
其实这公式我已经忘了书上怎么证的,如果是我的话先想到的是添3a^2b和3ab^2,这样前面正好凑出一个(a±b)^3,结果照样可以求出来.
这就是数学,要靠自己去摸索,有时候也需要点灵感,除此之外便没有什么捷径了,个人对数学的拙见,一家之言而已……
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