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阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 09:44:41
阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
求证：S 四边形ABCD = ACBD；
证明：∵AC⊥BD，
∴S 四边形ABCD =S △ACD +S △ACB = AC*OD+ AC*BO= AC（OD+OB）= AC*BD
解答下列问题：
（1）上述证明得到的结论可叙述为　                               　；
（2）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，则S 梯形ABCD =　                 　；
（3）如图3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则S 菱形ABCD =　                   ．
阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
（1）根据题意得：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．
（2）∵AB∥CD，AD=BC，
∴AC=BD=8，
∴S 梯形ABCD = ×AC ×BD= ×8×8=32
（3）∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，
AO=OC，
BO=DO，
在Rt△AOB中，AO=4，AB=5，
根据勾股定理得：BO=3，
∴BD=6，
∴S 菱形ABCD = ×AC×BD= ×6×8=24
\(^o^)/~阅读材料：如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证：四边形ABCD面积=1/2AC*B 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证 已知 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD （1）证明四边形AODE是矩形 （ 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC． 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形． 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F； 已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点P在BD上,四边形AEPF为矩. 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四