如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1,且AC=根号2BC,点D是AB的中点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 20:32:19
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1,且AC=根号2BC,点D是AB的中点
证明:设B1C,BC1交于M点,则BM=MC1
而:AD=DB
所以:DM∥AC1
而DM在平面DCB1上
所以:AC1∥平面B1CD.
(2)
因为:AC=(√2)BC,AB=BC
所以:△ABC是等腰直角三角形
由于:AA1=AB=BC,
所以:B1D=DC=√[AA1²+(1/4)AA1²]=(√5)AA1/2,且四边形BCC1B1是正方形
所以:DM⊥B1C,B1C⊥BC1
而:DM∥AC1
所以:B1C⊥AC1
所以:由B1C⊥AC1,B1C⊥BC1,AC1与BC1相交于点C1得知B1C⊥平面ABC1
而:平面DCB1经过直线B1C
所以:平面ABC1⊥平面DCB1
而:AD=DB
所以:DM∥AC1
而DM在平面DCB1上
所以:AC1∥平面B1CD.
(2)
因为:AC=(√2)BC,AB=BC
所以:△ABC是等腰直角三角形
由于:AA1=AB=BC,
所以:B1D=DC=√[AA1²+(1/4)AA1²]=(√5)AA1/2,且四边形BCC1B1是正方形
所以:DM⊥B1C,B1C⊥BC1
而:DM∥AC1
所以:B1C⊥AC1
所以:由B1C⊥AC1,B1C⊥BC1,AC1与BC1相交于点C1得知B1C⊥平面ABC1
而:平面DCB1经过直线B1C
所以:平面ABC1⊥平面DCB1
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=3.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥B
(2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点