已知行列式A,|A|= a b c d -b a -d c -c d a -b -d -c b a 答案说AA^T=(a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:31:11
已知行列式A,|A|= a b c d -b a -d c -c d a -b -d -c b a 答案说AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E,为什么啊
|A|= a b c d
-b a -d c
-c d a -b
-d -c b a
|A|= a b c d
-b a -d c
-c d a -b
-d -c b a
这是个非常特殊的求行列式的例子
根据矩阵的乘法,计算可得 A^TA = (a^2+b^2+c^2+d^2)E
即主对角线上都是 a^2+b^2+c^2+d^2,其余元素都是0的矩阵.
等式两边取行列式 |A^T||A| = |(a^2+b^2+c^2+d^2)E|
即有 |A|^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4
两边开方,注意到 |A| 中 a^4 的系数是1,所以有
|A| = =(a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
利用满足这种特殊关系来求行列式的不多,知道有这一类就可以了.
根据矩阵的乘法,计算可得 A^TA = (a^2+b^2+c^2+d^2)E
即主对角线上都是 a^2+b^2+c^2+d^2,其余元素都是0的矩阵.
等式两边取行列式 |A^T||A| = |(a^2+b^2+c^2+d^2)E|
即有 |A|^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4
两边开方,注意到 |A| 中 a^4 的系数是1,所以有
|A| = =(a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
利用满足这种特殊关系来求行列式的不多,知道有这一类就可以了.
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d)
[a,b)×[c,d
a,b ,c ,d
已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|.
D4 = a b c dc b d ad b c aa b d c则A14+A24+A34+A44 = 行列式a b c
a b c d* d_________=d c b a
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
行列式D=第一行a b c d第二行c b d a第三行d b c a第四行ba b d c,求
a>b>c>d>0.a/b=c/d怎么证明a+d>c+b
已知线段a,b,c,d(b ≠d),如果a/b=c/d=k 那么 a-c/b-d=a+c/b+d 为什么?