三角形内切圆切点连线是什么三角形?要怎么证明啊

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 23:06:41

是锐角三角形.
已知：三角形ABC的内切圆O,切点分别是D,E,F.
求证：△DEF是锐角三角形.
证明：如图,△DEF的三个内角∠1=∠4,∠5=∠2,∠6=∠3.
而：∠1,∠2,∠3分别是等腰△ADF,等腰△BDE,等腰△CEF的底角,
即：2∠1,2∠2,2∠3都小于180°
所以：∠1,∠2,∠3都小于90°
所以：∠4,∠5,∠6也都小于90°,
所以：△DEF是锐角三角形.

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