作业帮 > 数学 > 作业

如图,直线AB,CD被直线EF所截,角AMN=角MND,MP平分角AMN,NQ平分角MND

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:05:17
如图,直线AB,CD被直线EF所截,角AMN=角MND,MP平分角AMN,NQ平分角MND
1.请说明AB平行CD
2.请说明MP平行NQ
如图,直线AB,CD被直线EF所截,角AMN=角MND,MP平分角AMN,NQ平分角MND
1、AB∥CD
证明:∵∠AMN=∠MND(已知)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
2、MP∥NQ
证明:∵MP平分∠AMN,NQ平分∠MND(已知)
∴∠PMN=﹙1/2﹚∠AMN,∠MNQ=﹙1/2﹚∠MND(角平分线的性质)
又∵∠AMN=∠MND(已知)
∴∠PMN=∠MNQ(等量代换)
∴MP∥NQ(内错角相等,两直线平行)