设函数f x=e∧x-k/2x∧2-x 1 若k=0 求fx的最小值 2 若当x≥0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:02:46
设函数f x=e∧x-k/2x∧2-x 1 若k=0 求fx的最小值 2 若当x≥0
设函数f x=e∧x-k/2x∧2-x
1 若k=0 求fx的最小值
2 若当x≥0时fx≥1求实数k的取值范围
设函数f x=e∧x-k/2x∧2-x
1 若k=0 求fx的最小值
2 若当x≥0时fx≥1求实数k的取值范围
(1)函数f(x) = ex– (k/2)x2 – x,当k = 0时,f(x) = ex – x,求导可得f ’(x) = ex– 1 ;
1)当x < 0时,ex< e0 = 1,所以f ’(x) = ex – 1 < 0,此时f(x)单调递减,计算f(0) = e0– 0 = 1 (函数f(x)在x∈(-∞,0]上从+∞单调递减到0);
2)当x > 0时,ex> e0 = 1,所以f ’(x) = ex – 1 > 0,此时f(x)单调递增(函数f(x)在x∈[0,+∞)上从0单调递增到+∞);
综上所述,k = 0时,当且仅当x = 0时,f(x)的最小值是1 .
(2)令F(X)=e^x-(k/2)x^2-x -1,则F'(X)=e^x-kx-1,
当k-=1时,曲线y=e^x 与直线 y=kx+1切于点(0,1),
故k≤1.
(当x≥0时,F'(X)=e^x-kx-1≥0)
1)当x < 0时,ex< e0 = 1,所以f ’(x) = ex – 1 < 0,此时f(x)单调递减,计算f(0) = e0– 0 = 1 (函数f(x)在x∈(-∞,0]上从+∞单调递减到0);
2)当x > 0时,ex> e0 = 1,所以f ’(x) = ex – 1 > 0,此时f(x)单调递增(函数f(x)在x∈[0,+∞)上从0单调递增到+∞);
综上所述,k = 0时,当且仅当x = 0时,f(x)的最小值是1 .
(2)令F(X)=e^x-(k/2)x^2-x -1,则F'(X)=e^x-kx-1,
当k-=1时,曲线y=e^x 与直线 y=kx+1切于点(0,1),
故k≤1.
(当x≥0时,F'(X)=e^x-kx-1≥0)
设fx=(x-1)e^x -kx^2,若f(x)在x属于[0,正无穷)上是增函数,求实数k的取值范围.
设函数f(x)=e^x-ax-2其导函数为f‘(x)若a=1 k为整数且当x>0时 (x-k)f’(x)+x+1>0 求
设函数f(x)=(e^x)/x 1求f(x)的单调区间.2 若K>0,求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集
设函数f(x)=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 (x-k
已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R(1)k=0时,求函数的值域(2)当k>1时,函数f(x)在【k,2k】是
已知函数f(x)=x2+kx+1 / x 2+1 若当x>0时,f(x)的最小值为-1,求实数k的值
已知函数f(x)=e^(x-k)-x,x属与R K=0时,求函数f(x)的值域 k>1时,函数f(x)在(k,2k)包含
设函数fx=e的x次方-1-x-ax 若当x≥0,f(x)≥0,求a 的取值范围
设函数f(x)=e^x/x^2+k,k>0,1求f(x)的单调性 2,设函数f(x)有两个极值点x1,x2,x1
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|
设函数f(x)=x的k次方sin1/x,x≠0,0,x=0 (1)当k取何值时,f(x)在点x=0上处可导(2)当k取何
设k∈R,函数f(x)=(x平方+2x+k)e的x次方的图像在x=0处的切线过点(1,4)(1)求函数f(x)解析式