作业帮 > 数学 > 作业

(2009•东营一模)已知向量:a=(2sinωx,cos2ωx),向量b=(cosωx,23),其中ω>0,函数f(x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:07:25
(2009•东营一模)已知向量:
a
(2009•东营一模)已知向量:a=(2sinωx,cos2ωx),向量b=(cosωx,23),其中ω>0,函数f(x
(1)f(x)=

a•

b=(2sinωx,cos2ωx)•(cosωx,2
3)=sin2ωx+
3(1+cos2ωx)
=2sin(2ωx+
π
3)+
3
∵相邻两对称轴的距离为π,∴

2ω=2π,∴ω=
1
2
∴f(x)=2sin(x+
π
3)+
3
(2)∵x∈[
π
6,
π
3],∴x+
π
3∈[
π
2,

3]
∴2
3