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(1)猜想第100次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:49:40
有依次排列的3个数:3,3,8.对任何相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作,做第二次同样的操作后也产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8.继续依次操作下去。
(1)猜想第100次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串
解题思路: 首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和,从中发现规律,进而得出操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和.
解题过程:
有依次排列的3个数:3,9,8.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作,做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8.继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是
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