作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,C、D是线段AB上的两点,如果OQ既是线段AB的垂直平分线,又是线段CD的垂直平分线,那么△OAC与

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:27:42
如图所示,C、D是线段AB上的两点,如果OQ既是线段AB的垂直平分线,又是线段CD的垂直平分线,那么△OAC与

△OBD全等吗?

如图所示,C、D是线段AB上的两点,如果OQ既是线段AB的垂直平分线,又是线段CD的垂直平分线,那么△OAC与
证明:
∵OQ垂直平分AB
∴AO=BO
∴∠A=∠B
∵OQ垂直平分CD
∴OC=OD
∴∠OCD=∠ODC
∵∠OCA=180-∠OCD,∠ODB=180-∠ODC
∴∠OCA=∠ODB
∴△OAC≌△OBD (AAS)