过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 04:16:51

设过一点p(2,1)的直线为：k(x-2)=(y-1)
整理后,y=kx-2k+1
|PA|^2=4(k^2+1)
|PB|^2=(1/k^2+1)
(|PA|*|PB|)^2=4(k^2+1)*(1/k^2+1)=4(2+k^2+1/k^2)>=4(2+2*k^2*(1/k^2))=16
此时 k^2=1/k^2 得 k=-1 (因交与正半轴,舍去1)
|PA|*|PB|最小值为 4

过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程过点P（1,2）作直线L交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求使/PA/＊/PB/取最小值时,直线方程过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程过点P（—1,—2）的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|乘|PB|取得最小值时,求L直线的方程已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程. 过点p(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于AB两点,当|PA|*|PB|最小值,求l方程过点P(1,1)的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值为过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程已知直线l过点P(-1,3),且与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|,取得最小值时,直线l的斜率是过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程. 已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,求：当|PA|*|PB|取得最小值时,求直线L的方程