神马作文网a1=b1=1,a3+a7=6,a7是b4和b6的等比中项 求a7b7的值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 10:51:12
a1=b1=1,a3+a7=6,a7是b4和b6的等比中项 求a7b7的值
(2)若√（cn/an）=√2bn
求数列cn的前n项和Tn
(2)若√（cn/an）=√2bn
求数列cn的前n项和Tn
an bn 是什么数列?
再问： 不好意思了，An是等差，Bn是等比
再答： (1)设公差为d ,公比为q
a3+a7=a1+2d+a1+6d=2a1+8d=2+8d=6
得d=1/2
a7=1+6*1/2=4
a7是b4和b6的等比中项
则4^2=b4*b6=b1*q^3*b1*q^5=q^8 q^4=4
q=(4)^(1/4)=根号2
所以b7=q^6=4^(3/2)
a7b7=4*4^(3/2) =32
(2)an=1+(n-1)/2 =(n+1)/2
bn=q^(n-1)=4^((n-1)/4)=2^((n-1)/2)
cn/an=2 bn ^2
cn=an*2bn ^2 =(n+1) *2^(n-1)
Tn=c1+c2+....+cn
=2*2^(1-1)+3*2^(2-1)+....+n*2^(n-2)+(n+1)*2^(n-1)
=2*1+3*2+4*2^2+5*2^3....+n*2^(n-2)+(n+1)*2^(n-1)
2Tn=2*2+3*2^2+4*2^3+....+n*2^(n-1)+(n+1)*2^n
2Tn-Tn=(n+1)*2^n -(2^(n-1)+2^(n-2)+......+2^2+2^1) -2
=(n+1)*2^n - 2^n +2-2
=n*2^n
再问： 不好意思了，An是等差，Bn是等比
再答： (1)设公差为d ,公比为q
a3+a7=a1+2d+a1+6d=2a1+8d=2+8d=6
得d=1/2
a7=1+6*1/2=4
a7是b4和b6的等比中项
则4^2=b4*b6=b1*q^3*b1*q^5=q^8 q^4=4
q=(4)^(1/4)=根号2
所以b7=q^6=4^(3/2)
a7b7=4*4^(3/2) =32
(2)an=1+(n-1)/2 =(n+1)/2
bn=q^(n-1)=4^((n-1)/4)=2^((n-1)/2)
cn/an=2 bn ^2
cn=an*2bn ^2 =(n+1) *2^(n-1)
Tn=c1+c2+....+cn
=2*2^(1-1)+3*2^(2-1)+....+n*2^(n-2)+(n+1)*2^(n-1)
=2*1+3*2+4*2^2+5*2^3....+n*2^(n-2)+(n+1)*2^(n-1)
2Tn=2*2+3*2^2+4*2^3+....+n*2^(n-1)+(n+1)*2^n
2Tn-Tn=(n+1)*2^n -(2^(n-1)+2^(n-2)+......+2^2+2^1) -2
=(n+1)*2^n - 2^n +2-2
=n*2^n
已知等差数列｛an｝和正项等比数列｛bn｝,a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项...
已知等差数列an中,a1=8,且a5是a1和a7的等比中项,则S10
(A1*B1)+(A2*B2)+(A3*B3)+(A4*B4)+(A5*B5)+(A6*B6)+(A7*B7)+(A8*
已知等差数列{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,b1=6,b2=a3.
1、在等差数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=6,a7+a8的值求
等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m
每项都不为0的等差数列{an}中,2a3-a7^2+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6*b8等于
两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5,……和b1,b2,b3,b4,b5,……中,a1=b2,a5=b5,求b6-b
已知等差数列{an}和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3+a7=10,b3=a4
a1=8,a7=5832,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7,求a5的值
已知数列{an}是等差数列,前n项的和Sn=n^2,求a1+a3+a5+a7+.+a25的值
等比数列{an}的前三项的和为168，a2-a5=42，求a5.a7的等比中项